多控开关

错误示例

最近刷到了一个短视频，作者实现了一个简单的一灯双控电路。正如部分观众留言所指出的那样，这是一个错误的示范，因为它存在安全隐患。而令人担忧的是，截至目前该视频已收获一万的点赞。

小时候，当我第一次见到一灯双控系统，感觉很新奇，便自己去琢磨它的实现，最终我实现的版本就是上面这种。后来我才意识到这是一种错误的方案：第一，开关不总是断开火线，存在触电风险；第二，同一开关内同时存在火线和零线，有潜在短路风险。这种线路被称为卡特系统，自 1923 年起已被美国国家电气规范禁止使用。

双控开关的实现思路

尽管正确的实现方式你我早已了然于心，但我更感兴趣的是，如何从理论上推导出这个解决方案。

首先，我们介绍一下背景知识，常见的开关分为单刀单掷开关（SPST，Single Pole Single Throw）和单刀双掷开（SPDT，Single Pole Double Throw）。SPDT 开关有一个接线柱‌常开，一个接线柱常闭，如果只接一路，SPDT 可以作为 SPST 使用。

实现前提：第一，灯灭时火线必然断开（安全规范）；第二，所有线路只允许在接线柱上并线（安全规范）；第三，使用两个开关实现（姑且这么假设，不行再说）。

现在，我们开始推理。首先，不管是 SPST 还是 SPDT，当按下开关时，最多断开一路，所以，两个开关只能负责火线（工程中称为控制线）的接通和断开，零线直连于电路系统中。

然后，我们可以断定，两个开关都是 SPDT，否则当一个 SPST 开关断开时，永远无法通过另一个开关接通控制线。现在，问题转换为：如何连接控制线两端与六个接线柱（两个 SPDT）。

控制线的一端（任意一端，两端地位等价）只能接在 pole 上，而不是 throw 上，否则当此开关断开后，另一个开关无计可施。那如果接在 throw 上，通过并线能解决么？不能，如果并线的另一端在另一个开关上，相当于控制线绕过了这个开关，也就是如果通过这根并线承载电流，那此开关无法断开电路。如果并线的另一端在这个开关上，则会将此开关退化为 SPST，前面已解释过无法通过 SPST 实现目标电路。

那么，只剩下四个 throw 接线柱如何接的问题了。两个开关只能相互连接，如果自我连接会将自己退化为 SPST。进一步，throw 上也不能存在并线，否则等价于自我连接（需要一点拓扑想象力）。由于 SPDT 开关上的两个 throw 地位等价，所以只剩下两种接法：增加一根线，或两根线来连接两个开关。但如果只增加一根线，相当于把两个 SPDT 当做 SPST 使用。最后，只剩下一种可能：

巧合的是，这的确是正确答案，这也使我误以为自己的推理过程是正确的。直到后来我在 维基百科 上看到了另一种被称为“加利福尼亚”的接法（优点是节约电线，缺点是存在短路风险），我才意识到我的推理链条中存在逻辑漏洞。

三控开关的实现思路

延续之前对双控开关的分析，中间的三控开关有三个接线柱，但左右两个开关还剩下四个接线柱，也就是中间的开关根本不够接，所以当时我认为光靠机械开关无法实现三控。于是我设想了一种依靠继电器实现方案，核心思路就是用一个双控电路去操控一个 SPDT 开关。

然后我就信心满满的去网上搜寻资料，验证自己想法，直到我看到一张接线图里，中间的开关有一堆接线柱，我才恍然大悟：三控开关不一定非得用三个 SPDT 实现，可以是四个。于是，实现思路也水到渠成了。在双控开关系统里，两个开关都能独立选择电流经过 A 路还是 B 路，那我再加个开关直接交换 A 路和 B 路的角色不就行了。所以接下来的工作就是尝试用两个联动的 SPDT（也就是 DPDT）实现一个交换线路的开关。

多控开关的实现思路

我们观察到，SPDT 加上一个 DPDT 仍然等价于 SPDT，所以可以无限叠加 DPDT 以实现任意多控开关。